Prime Numbers (अभाज्य संख्याएँ) for UPTET Exam 2026: Complete Guide

Unictest Team

Updated: 2026-04-21 · English

UPTET Exam 2026: Prime Numbers (अभाज्य संख्याएँ) – Complete Guide for Maths

प्रिय UPTET उम्मीदवारों, संख्या पद्धति (Number System) गणित का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है, और इसमें अभाज्य संख्याएँ (Prime Numbers) एक मूलभूत अवधारणा हैं। UPTET परीक्षा में इन पर आधारित प्रश्न अक्सर पूछे जाते हैं। इस विस्तृत गाइड में, हम अभाज्य संख्याओं की परिभाषा, उनके गुणधर्म और UPTET परीक्षा के लिए उनकी तैयारी कैसे करें, इस पर चर्चा करेंगे। Unictest आपको इस विषय में महारत हासिल करने में मदद करेगा!

अभाज्य संख्याएँ (Prime Numbers) क्या हैं?

एक अभाज्य संख्या वह प्राकृतिक संख्या (Natural Number) होती है जो 1 से बड़ी हो और जिसके केवल दो गुणनखंड (Factors) हों: एक 1 और दूसरा वह स्वयं संख्या। दूसरे शब्दों में, अभाज्य संख्या किसी अन्य संख्या से पूर्णतः विभाजित नहीं होती, सिवाय 1 और खुद के।

उदाहरण (Examples): 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ...
ये सभी संख्याएँ केवल 1 और स्वयं से ही विभाजित होती हैं।

अभाज्य संख्याओं के महत्वपूर्ण गुणधर्म (Important Properties of Prime Numbers)

सबसे छोटी अभाज्य संख्या (Smallest Prime Number): 2 सबसे छोटी अभाज्य संख्या है।
एकमात्र सम अभाज्य संख्या (Only Even Prime Number): 2 ही एकमात्र सम (Even) अभाज्य संख्या है। बाकी सभी अभाज्य संख्याएँ विषम (Odd) होती हैं।
1 अभाज्य संख्या नहीं है (1 is Not a Prime Number): 1 के केवल एक ही गुणनखंड होता है (वह स्वयं 1), जबकि अभाज्य संख्या के दो गुणनखंड होने चाहिए।
कोई भी अभाज्य संख्या 6k ± 1 के रूप में (except 2 and 3): 2 और 3 को छोड़कर, सभी अभाज्य संख्याओं को 6k ± 1 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ k कोई पूर्णांक (Integer) है। हालाँकि, यह नियम सभी 6k ± 1 संख्याओं के लिए अभाज्य होने की गारंटी नहीं देता।
अनंत अभाज्य संख्याएँ (Infinite Prime Numbers): अभाज्य संख्याओं की संख्या अनंत है।

भाज्य संख्याएँ (Composite Numbers) क्या हैं?

जो संख्याएँ अभाज्य नहीं होतीं और 1 से बड़ी होती हैं, उन्हें भाज्य संख्याएँ कहते हैं। इनके दो से अधिक गुणनखंड होते हैं।
उदाहरण (Examples): 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, ...

UPTET में अभाज्य संख्याओं का महत्व (Importance in UPTET)

UPTET गणित खंड में, अभाज्य संख्याओं से सीधे प्रश्न पूछे जा सकते हैं, जैसे:

किसी दी गई सीमा (जैसे 1 से 50) में अभाज्य संख्याओं की संख्या ज्ञात करना।
अभाज्य गुणनखंड (Prime Factorization) पर आधारित प्रश्न।
सह-अभाज्य संख्याएँ (Co-prime Numbers) और युग्म-अभाज्य संख्याएँ (Twin Prime Numbers) पहचानना।
लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) और महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात करने में।

इन अवधारणाओं की स्पष्ट समझ आपको UPTET परीक्षा में बेहतर प्रदर्शन करने में मदद करेगी। Unictest पर आपको ऐसे प्रश्नों के अभ्यास के लिए पर्याप्त सामग्री मिलेगी।

Important Topics Data

UPTET गणित – संख्या पद्धति के महत्वपूर्ण विषय	अपेक्षित अंक भार (Approx. Weightage)	टिप्पणी (Remarks)
संख्याओं के प्रकार (Types of Numbers: प्राकृतिक, पूर्ण, पूर्णांक, परिमेय, अपरिमेय, अभाज्य, भाज्य)	2-3 प्रश्न	आधारभूत समझ आवश्यक
स्थानीय मान और जातीय मान (Place Value & Face Value)	1-2 प्रश्न	सीधे प्रश्न पूछे जाते हैं
विभाज्यता के नियम (Divisibility Rules)	1-2 प्रश्न	गणना में सहायक
लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) और महत्तम समापवर्तक (HCF)	2-3 प्रश्न	अभाज्य गुणनखंड का उपयोग
भिन्न (Fractions)	2-3 प्रश्न	सरलीकरण और तुलना
वर्गमूल और घनमूल (Square Root & Cube Root)	1-2 प्रश्न	आधारभूत गणनाएँ

Detailed Notes

अभाज्य संख्याओं की पहचान कैसे करें (How to Identify Prime Numbers)?

किसी संख्या को अभाज्य है या नहीं, यह पहचानने के लिए कुछ सरल तरीके हैं:

छोटी संख्याओं के लिए (For Small Numbers): 1 से 100 तक की अभाज्य संख्याओं को याद रखना उपयोगी होता है।
विभाज्यता नियम (Divisibility Rules): किसी संख्या को 2, 3, 5, 7, 11, 13, आदि से विभाजित करके देखें। यदि वह किसी भी अभाज्य संख्या से विभाजित हो जाती है, तो वह अभाज्य नहीं है।
वर्गमूल विधि (Square Root Method): यदि आपको एक बड़ी संख्या (N) की अभाज्यता की जाँच करनी है, तो N के वर्गमूल (Square Root) तक की सभी अभाज्य संख्याओं से N को विभाजित करके देखें। यदि N इनमें से किसी भी अभाज्य संख्या से विभाजित नहीं होता है, तो N एक अभाज्य संख्या है।
उदाहरण: 101 एक अभाज्य संख्या है या नहीं? 101 का वर्गमूल लगभग 10.04 है। 10 तक की अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7 हैं। 101 इनमें से किसी से भी विभाजित नहीं होता, अतः 101 एक अभाज्य संख्या है।

UPTET के लिए विशेष प्रकार की अभाज्य संख्याएँ (Special Prime Number Types for UPTET)

UPTET में इन अवधारणाओं पर भी प्रश्न आ सकते हैं:

युग्म-अभाज्य संख्याएँ (Twin Prime Numbers): अभाज्य संख्याओं के ऐसे जोड़े जिनके बीच का अंतर 2 हो, जैसे (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19)।
सह-अभाज्य संख्याएँ (Co-prime Numbers / Relatively Prime Numbers): संख्याओं का ऐसा जोड़ा जिनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 1 हो, अर्थात जिनमें 1 के अतिरिक्त कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड न हो। ये संख्याएँ स्वयं अभाज्य हों, यह आवश्यक नहीं है।
उदाहरण: (4, 9) सह-अभाज्य हैं क्योंकि उनका HCF 1 है, जबकि न 4 अभाज्य है न 9। (7, 11) भी सह-अभाज्य हैं।

अभ्यास प्रश्न (Practice Questions)

UPTET में इन विषयों पर आधारित कुछ संभावित प्रश्न:

1 से 50 तक की सभी अभाज्य संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित में से कौन सी संख्या एक अभाज्य संख्या है: 87, 91, 97, 103?
संख्या 143 के अभाज्य गुणनखंड क्या हैं?
दो सह-अभाज्य संख्याओं का गुणनफल 117 है। उनका LCM क्या होगा?

Unictest Pro Tip: इन प्रश्नों को हल करने के लिए आपको अभाज्य संख्याओं की गहरी समझ और त्वरित गणना कौशल की आवश्यकता होगी। नियमित अभ्यास ही सफलता की कुंजी है।

Important Questions & Tips

UPTET गणित के लिए तैयारी रणनीति (Preparation Strategy for UPTET Maths)

UPTET परीक्षा में गणित के सेक्शन में अच्छा स्कोर करने के लिए एक सुनियोजित रणनीति आवश्यक है, खासकर संख्या पद्धति जैसे महत्वपूर्ण टॉपिक के लिए।

अवधारणाओं को समझें (Understand Concepts): सबसे पहले, अभाज्य, भाज्य, सह-अभाज्य जैसी सभी संख्याओं की परिभाषाओं और गुणों को अच्छी तरह समझें।
सूत्र और नियम याद रखें (Memorize Formulas & Rules): विभाज्यता नियम, अभाज्य संख्याओं की पहचान के तरीके, और LCM/HCF के सूत्र याद रखें।
नियमित अभ्यास (Regular Practice): विभिन्न प्रकार के प्रश्नों का नियमित अभ्यास करें। Unictest पर उपलब्ध मॉक टेस्ट और प्रैक्टिस सेट आपके लिए बहुत उपयोगी होंगे।
पिछले वर्षों के प्रश्नपत्र हल करें (Solve Previous Year Papers): UPTET के पिछले वर्षों के प्रश्नपत्रों को हल करने से आपको परीक्षा पैटर्न और महत्वपूर्ण विषयों की जानकारी मिलेगी।
समय प्रबंधन (Time Management): परीक्षा में समय का सही प्रबंधन बहुत महत्वपूर्ण है। अभ्यास करते समय समय सीमा का ध्यान रखें।

महत्वपूर्ण सूचना (Important Note): UPTET परीक्षा में गणित के प्रश्न सीधे और तथ्यात्मक होते हैं। यदि आपकी बुनियादी अवधारणाएं स्पष्ट हैं और आपने पर्याप्त अभ्यास किया है, तो आप आसानी से अच्छे अंक प्राप्त कर सकते हैं।

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Unictest आपको UPTET परीक्षा की तैयारी के लिए व्यापक अध्ययन सामग्री, मॉक टेस्ट, पिछले वर्ष के प्रश्नपत्र और विशेषज्ञ मार्गदर्शन प्रदान करता है। हमारी विशेष रूप से डिज़ाइन की गई सामग्री आपको अभाज्य संख्याओं और अन्य गणितीय अवधारणाओं में महारत हासिल करने में मदद करेगी। आज ही Unictest से जुड़ें और अपनी सफलता की राह पर आगे बढ़ें!

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Frequently Asked Questions (UPTET)

Prime Numbers (अभाज्य संख्याएँ) are natural numbers greater than 1 that have only two factors: 1 and themselves. For UPTET, understanding prime numbers is crucial as questions on number systems, prime factorization, LCM, and HCF frequently appear. A clear grasp of this concept can significantly boost your score in the Maths section.

The key difference lies in their factors. Prime Numbers (अभाज्य संख्याएँ) have exactly two factors (1 and the number itself), e.g., 2, 3, 5. Composite Numbers (भाज्य संख्याएँ) are natural numbers greater than 1 that are not prime, meaning they have more than two factors, e.g., 4, 6, 8. The number 1 is neither prime nor composite.

To quickly identify prime numbers for UPTET, memorize primes up to 100. For larger numbers, use the square root method: check divisibility by prime numbers up to the square root of the given number. Also, learn common divisibility rules for 2, 3, 5, 7, 11, etc. Practicing with Unictest's mock tests will enhance your speed.

Yes, UPTET may include questions on special types like Twin Prime Numbers (युग्म-अभाज्य संख्याएँ) and Co-prime Numbers (सह-अभाज्य संख्याएँ). Twin primes are pairs of prime numbers that differ by 2 (e.g., 3, 5). Co-prime numbers are pairs whose only common factor is 1, meaning their HCF is 1 (e.g., 4, 9). Understanding these helps solve specific problem types.

The best strategy involves a three-pronged approach: first, understand all basic concepts and definitions clearly. Second, practice a wide variety of questions, including those on prime factorization, LCM, HCF, and number classification. Third, regularly attempt full-length mock tests and previous year papers available on Unictest to improve speed and accuracy. Consistent revision is also vital.

UPTET Exam 2026: Prime Numbers (अभाज्य संख्याएँ) – Complete Guide for Maths

अभाज्य संख्याएँ (Prime Numbers) क्या हैं?

अभाज्य संख्याओं के महत्वपूर्ण गुणधर्म (Important Properties of Prime Numbers)

भाज्य संख्याएँ (Composite Numbers) क्या हैं?

UPTET में अभाज्य संख्याओं का महत्व (Importance in UPTET)

Important Topics Data

Detailed Notes

अभाज्य संख्याओं की पहचान कैसे करें (How to Identify Prime Numbers)?

UPTET के लिए विशेष प्रकार की अभाज्य संख्याएँ (Special Prime Number Types for UPTET)

अभ्यास प्रश्न (Practice Questions)

Important Questions & Tips

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Frequently Asked Questions (UPTET)

What are Prime Numbers (अभाज्य संख्याएँ) and why are they important for UPTET?

What is the key difference between Prime and Composite Numbers for UPTET aspirants?

How can I quickly identify Prime Numbers during the UPTET exam?

Are there any special types of Prime Numbers that are commonly asked in UPTET?

What is the best strategy to prepare the Number Systems topic, including Prime Numbers, for UPTET?

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