UPTET Paper 1 LCM & HCF Short Tricks 2026

Unictest Team

Updated: 2026-04-20 · English

UPTET Paper 1 LCM and HCF Short Tricks: Score High in Math | UPTET पेपर 1 LCM और HCF शॉर्ट ट्रिक्स: गणित में उच्च अंक प्राप्त करें

उत्तर प्रदेश शिक्षक पात्रता परीक्षा (UPTET) पेपर 1 में गणित एक महत्वपूर्ण खंड है, और इसमें LCM (लघुत्तम समापवर्त्य) और HCF (महत्तम समापवर्तक) से संबंधित प्रश्न अक्सर पूछे जाते हैं। इन प्रश्नों को कम समय में सटीक रूप से हल करने के लिए शॉर्ट ट्रिक्स का ज्ञान अत्यंत आवश्यक है। Unictest आपको UPTET Paper 1 के लिए LCM और HCF की सबसे प्रभावी शॉर्ट ट्रिक्स प्रदान करता है, जिससे आप अपनी तैयारी को मजबूत कर सकें और परीक्षा में बेहतर प्रदर्शन कर सकें। Let's dive into the essential LCM and HCF short tricks that will save you valuable time in the UPTET Paper 1 examination.

LCM और HCF क्या हैं? (What are LCM and HCF?)

LCM (Least Common Multiple) वह सबसे छोटी संख्या है जो दी गई सभी संख्याओं से पूरी तरह विभाजित हो जाती है। For example, the LCM of 4 and 6 is 12. HCF (Highest Common Factor) वह सबसे बड़ी संख्या है जो दी गई सभी संख्याओं को पूरी तरह विभाजित कर सकती है। For example, the HCF of 12 and 18 is 6. UPTET Paper 1 में इन अवधारणाओं पर आधारित प्रत्यक्ष और व्यावहारिक प्रश्न आते हैं, जिन्हें शॉर्ट ट्रिक्स से आसानी से हल किया जा सकता है।

UPTET Paper 1 के लिए LCM और HCF की महत्वपूर्ण शॉर्ट ट्रिक्स (Important LCM & HCF Short Tricks for UPTET Paper 1)

समय प्रबंधन UPTET परीक्षा में सफलता की कुंजी है। ये शॉर्ट ट्रिक्स आपको जटिल गणनाओं से बचाकर तेजी से उत्तर तक पहुंचने में मदद करेंगी:

ट्रिक 1: अभाज्य गुणनखंड विधि (Prime Factorization Method)
संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड करें। LCM के लिए, सभी अभाज्य गुणनखंडों की उच्चतम घातों का गुणनफल लें। HCF के लिए, सभी उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंडों की निम्नतम घातों का गुणनफल लें।
उदाहरण: 12 (2² × 3) और 18 (2 × 3²)
HCF = 2¹ × 3¹ = 6
LCM = 2² × 3² = 4 × 9 = 36
ट्रिक 2: भाग विधि (Division Method) – HCF के लिए
बड़ी संख्या को छोटी संख्या से तब तक भाग दें जब तक शेषफल शून्य न हो जाए। अंतिम भाजक HCF होता है। यदि दो से अधिक संख्याएं हैं, तो पहले दो का HCF निकालें, फिर उस HCF और तीसरी संख्या का HCF निकालें।
उदाहरण: HCF of 24 and 36
36 ÷ 24 = 1 (remainder 12)
24 ÷ 12 = 2 (remainder 0)
HCF = 12
ट्रिक 3: भाग विधि (Division Method) – LCM के लिए
सभी संख्याओं को एक साथ लिखें और सबसे छोटी अभाज्य संख्या से भाग देना शुरू करें जो कम से कम एक संख्या को विभाजित करती हो। जब तक सभी संख्याएँ 1 न हो जाएँ, प्रक्रिया दोहराएँ। सभी भाजकों का गुणनफल LCM होगा।
उदाहरण: LCM of 10, 15, 20
2 | 10, 15, 20
2 | 5, 15, 10
3 | 5, 15, 5
5 | 5, 5, 5
| 1, 1, 1
LCM = 2 × 2 × 3 × 5 = 60
ट्रिक 4: संख्याओं और उनके LCM/HCF के बीच संबंध (Relationship between Numbers & their LCM/HCF)
दो संख्याओं का गुणनफल = उनके LCM × उनके HCF
Product of two numbers = LCM × HCF
यह संबंध कई प्रश्नों को हल करने में बहुत उपयोगी होता है, खासकर जब आपको एक संख्या, LCM और HCF दिए गए हों और दूसरी संख्या ज्ञात करनी हो।
ट्रिक 5: भिन्नों का LCM और HCF (LCM & HCF of Fractions)
भिन्नों (fractions) का LCM = (अंशों का LCM) / (हरों का HCF)
भिन्नों का HCF = (अंशों का HCF) / (हरों का LCM)
उदाहरण: LCM of 2/3 and 4/5
LCM(2, 4) = 4, HCF(3, 5) = 1
LCM = 4/1 = 4

प्रो टिप: इन ट्रिक्स को याद रखने के साथ-साथ, आपको यह भी समझना होगा कि किस प्रश्न में कौन सी ट्रिक सबसे उपयुक्त रहेगी। नियमित अभ्यास से आप इसमें माहिर हो सकते हैं।

Important Topics Data

UPTET Paper 1 गणित सिलेबस के मुख्य विषय	संभावित प्रश्नों की संख्या (अनुमानित)	महत्वपूर्ण अवधारणाएँ
संख्या प्रणाली (Number System)	4-5	प्राकृतिक, पूर्ण, पूर्णांक, परिमेय संख्याएँ
LCM और HCF (लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक)	2-3	गुणनखंड, गुणज, अभाज्य गुणनखंड, भाग विधि
भिन्न और दशमलव (Fractions & Decimals)	3-4	भिन्नों का जोड़ना, घटाना, गुणा, भाग, दशमलव रूपांतरण
प्रतिशत (Percentage)	2-3	प्रतिशत की गणना, प्रतिशत वृद्धि/कमी
लाभ और हानि (Profit & Loss)	2-3	क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य, लाभ, हानि
ज्यामिति (Geometry)	3-4	रेखाएँ, कोण, त्रिभुज, चतुर्भुज, वृत्त
मापन (Measurement)	3-4	क्षेत्रफल, परिमाप, आयतन (वर्ग, आयत, त्रिभुज)
समय और दूरी (Time & Distance)	1-2	चाल, समय, दूरी के सूत्र
एकिक नियम (Unitary Method)	1-2	प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष अनुपात
डेटा हैंडलिंग (Data Handling)	1-2	बार ग्राफ, पाई चार्ट के मूल सिद्धांत

Detailed Notes

LCM और HCF के प्रश्न केवल सीधे संख्याओं पर आधारित नहीं होते, बल्कि अक्सर शब्दों की समस्याओं (Word Problems) के रूप में भी आते हैं। UPTET Paper 1 में इन समस्याओं को हल करने के लिए कुछ अतिरिक्त शॉर्ट ट्रिक्स और अनुप्रयोग समझना महत्वपूर्ण है।

LCM और HCF के अनुप्रयोग पर आधारित शॉर्ट ट्रिक्स (Application-Based Short Tricks for LCM & HCF)

ट्रिक 6: सबसे छोटी संख्या ज्ञात करना (Finding the Smallest Number)
यदि प्रश्न में 'वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें जो X, Y, Z से विभाजित करने पर हर बार शेषफल R देती है', तो उत्तर होगा: LCM(X, Y, Z) + R।
उदाहरण: वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें जिसे 6, 8 और 12 से भाग देने पर हर बार 2 शेष बचे।
LCM(6, 8, 12) = 24
संख्या = 24 + 2 = 26
ट्रिक 7: सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करना (Finding the Largest Number)
यदि प्रश्न में 'वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करें जो X, Y, Z को विभाजित करने पर हर बार शेषफल R देती है', तो उत्तर होगा: HCF(X-R, Y-R, Z-R)।
उदाहरण: वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करें जो 65 और 95 को विभाजित करने पर हर बार 5 शेष बचे।
HCF(65-5, 95-5) = HCF(60, 90)
HCF(60, 90) = 30
ट्रिक 8: घंटियों/लाइटों पर आधारित प्रश्न (Bell/Light Based Problems)
यदि कुछ घंटियां/लाइटें अलग-अलग समय अंतराल पर बजती/जलती हैं और आपको यह ज्ञात करना है कि वे एक साथ कब बजेंगी/जलेंगी, तो आपको उनके समय अंतरालों का LCM ज्ञात करना होगा।
उदाहरण: तीन घंटियां क्रमशः 10, 15 और 20 मिनट के अंतराल पर बजती हैं। यदि वे सुबह 8 बजे एक साथ बजी थीं, तो वे अगली बार कब एक साथ बजेंगी?
LCM(10, 15, 20) = 60 मिनट
अगली बार वे 60 मिनट (1 घंटा) बाद, यानी सुबह 9 बजे एक साथ बजेंगी।
ट्रिक 9: HCF द्वारा LCM ज्ञात करना (Finding LCM using HCF)
यदि आपके पास दो संख्याएँ 'a' और 'b' हैं और उनका HCF ज्ञात है, तो LCM = (a × b) / HCF(a, b)। यह ट्रिक तब उपयोगी है जब HCF ज्ञात करना आसान हो।

अभ्यास और महारत (Practice and Mastery)

इन शॉर्ट ट्रिक्स को केवल जानना ही पर्याप्त नहीं है, बल्कि इन्हें UPTET Paper 1 के विभिन्न प्रकार के प्रश्नों पर लागू करने का अभ्यास करना भी महत्वपूर्ण है। Unictest पर आपको LCM और HCF पर आधारित सैकड़ों अभ्यास प्रश्न मिलेंगे, जिन्हें हल करके आप अपनी गति और सटीकता बढ़ा सकते हैं। नियमित अभ्यास और मॉक टेस्ट देने से आपको अपनी कमजोरियों को पहचानने और उन्हें सुधारने में मदद मिलेगी। अपनी तैयारी को मजबूत करने के लिए, सुनिश्चित करें कि आप हर ट्रिक को विभिन्न उदाहरणों के साथ समझते हैं और उन्हें बिना किसी त्रुटि के लागू कर पाते हैं।

याद रखें: गणित में सफलता का रहस्य निरंतर अभ्यास और अवधारणाओं की स्पष्टता है। UPTET Paper 1 में अच्छे अंक प्राप्त करने के लिए इन ट्रिक्स को अपनी दिनचर्या का हिस्सा बनाएं।

Important Questions & Tips

UPTET Paper 1 में गणित का खंड 30 अंकों का होता है, जिसमें LCM और HCF जैसे विषय महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। इन शॉर्ट ट्रिक्स को अपनी तैयारी का अभिन्न अंग बनाकर आप न केवल समय बचा सकते हैं, बल्कि अपनी सटीकता भी बढ़ा सकते हैं।

UPTET Paper 1 गणित की तैयारी के लिए अतिरिक्त टिप्स (Additional Tips for UPTET Paper 1 Math Preparation)

सिलेबस को समझें: UPTET Paper 1 के गणित के पूरे सिलेबस को अच्छी तरह समझें। LCM और HCF के साथ-साथ अन्य महत्वपूर्ण विषयों जैसे संख्या प्रणाली, भिन्न, दशमलव, प्रतिशत, लाभ और हानि आदि पर भी ध्यान दें।
नियमित अभ्यास: प्रतिदिन गणित के प्रश्नों का अभ्यास करें। विभिन्न प्रकार के प्रश्नों को हल करने से आपकी समझ और गति दोनों में सुधार होगा।
शॉर्ट ट्रिक्स का प्रयोग: हर प्रश्न को हल करने के लिए शॉर्ट ट्रिक्स का प्रयोग करना सीखें। यह आपको परीक्षा में कीमती समय बचाने में मदद करेगा।
पिछले वर्षों के प्रश्न पत्र: पिछले वर्षों के UPTET प्रश्न पत्रों को हल करना बहुत फायदेमंद होता है। इससे आपको परीक्षा पैटर्न और महत्वपूर्ण विषयों का अंदाजा मिलेगा।
मॉक टेस्ट: Unictest पर उपलब्ध मॉक टेस्ट का नियमित रूप से अभ्यास करें। यह आपको वास्तविक परीक्षा का अनुभव देगा और समय प्रबंधन में सुधार करेगा।

महत्वपूर्ण सूचना: UPTET परीक्षा की तिथियां और आवेदन प्रक्रिया उत्तर प्रदेश बेसिक शिक्षा बोर्ड (UPBEB) द्वारा जारी की जाती हैं। नवीनतम अपडेट्स के लिए UPBEB की आधिकारिक वेबसाइट और Unictest के नोटिफिकेशन सेक्शन को नियमित रूप से चेक करते रहें।

Unictest आपकी UPTET Paper 1 की तैयारी को आसान बनाने के लिए विस्तृत अध्ययन सामग्री, अभ्यास प्रश्न, मॉक टेस्ट और विशेषज्ञों द्वारा तैयार की गई शॉर्ट ट्रिक्स प्रदान करता है। हमारे साथ जुड़कर आप अपनी सफलता सुनिश्चित कर सकते हैं। LCM और HCF जैसे विषयों पर अपनी पकड़ मजबूत करें और UPTET 2026 में एक उच्च स्कोर प्राप्त करें!

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Frequently Asked Questions (UPTET)

The most effective short tricks include the Prime Factorization Method, Division Method for both LCM and HCF, the relationship 'Product of numbers = LCM × HCF', and specific formulas for LCM/HCF of fractions. Additionally, application-based tricks for finding the smallest/largest numbers or solving bell/light problems are crucial for UPTET Paper 1.

Yes, absolutely! The fundamental LCM and HCF short tricks are universally applicable to most competitive exams, including other state TETs (CTET, JTET, UPTET), SSC, Railway, and various teaching recruitment exams where basic arithmetic is tested. Mastering these tricks will benefit your preparation for a wide range of government job exams.

To master these tricks, consistent practice is key. Start by understanding the concept behind each trick, then solve a variety of questions from UPTET previous year papers and practice sets. Unictest offers numerous practice questions and mock tests specifically designed for UPTET Paper 1 to help you apply and refine these short tricks efficiently.

In UPTET Paper 1, you can generally expect 2 to 3 questions from the LCM and HCF topic in the Mathematics section. These questions can be direct calculations or word problems. While the number may seem small, these are guaranteed marks if you master the short tricks, contributing significantly to your overall score.

Unictest provides comprehensive resources for UPTET Paper 1 preparation, including detailed study materials on LCM and HCF with explanations of all short tricks. We offer a vast question bank for practice, topic-wise quizzes, full-length mock tests, and performance analytics to track your progress and identify areas for improvement, ensuring you are exam-ready.

UPTET Paper 1 LCM and HCF Short Tricks: Score High in Math | UPTET पेपर 1 LCM और HCF शॉर्ट ट्रिक्स: गणित में उच्च अंक प्राप्त करें

LCM और HCF क्या हैं? (What are LCM and HCF?)

UPTET Paper 1 के लिए LCM और HCF की महत्वपूर्ण शॉर्ट ट्रिक्स (Important LCM & HCF Short Tricks for UPTET Paper 1)

Important Topics Data

Detailed Notes

LCM और HCF के अनुप्रयोग पर आधारित शॉर्ट ट्रिक्स (Application-Based Short Tricks for LCM & HCF)

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Frequently Asked Questions (UPTET)

What are the most effective LCM and HCF short tricks for UPTET Paper 1?

Are these LCM and HCF tricks applicable to other teaching exams besides UPTET?

How can I practice and master these LCM and HCF short tricks for UPTET Math?

How many questions related to LCM and HCF usually appear in UPTET Paper 1 Math section?

What resources does Unictest offer to help prepare for LCM and HCF in UPTET Paper 1?

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