Master Time-Saving Techniques for UP Police Constable Math Section | यूपी पुलिस कांस्टेबल गणित के लिए समय बचाने वाली ट्रिक्स सीखें
Practice Questions
Unictest Team
Updated: 2026-05-01 · English
यूपी पुलिस कांस्टेबल परीक्षा की तैयारी कर रहे उम्मीदवारों के लिए गणित सेक्शन में 'नल और टंकी' (Pipe and Cistern) एक महत्वपूर्ण टॉपिक है। इस सेक्शन में समय बचाने और सटीकता से उत्तर देने के लिए शॉर्ट ट्रिक्स (Short Tricks) सीखना बेहद ज़रूरी है। Unictest आपको ऐसे ही प्रभावी शॉर्ट ट्रिक्स बताएगा जिनसे आप कम समय में कठिन से कठिन प्रश्नों को हल कर पाएंगे।
पाइप और टंकी के प्रश्न अक्सर टाइम एंड वर्क (Time and Work) के कॉन्सेप्ट पर आधारित होते हैं, जहाँ पाइप को व्यक्ति और टंकी को कुल कार्य माना जाता है। बस, यहाँ एक अंतर यह है कि कुछ पाइप टंकी को भरते हैं (पॉजिटिव वर्क) और कुछ खाली करते हैं (नेगेटिव वर्क)।
किसी भी शॉर्ट ट्रिक को समझने से पहले, मूल अवधारणा को समझना आवश्यक है। 'कार्य क्षमता' (Efficiency) का मतलब है कि एक पाइप या नल एक घंटे या एक मिनट में टंकी का कितना हिस्सा भर या खाली कर सकता है।
यदि एक पाइप A किसी टंकी को x घंटे में भर सकता है और दूसरा पाइप B उसी टंकी को y घंटे में भर सकता है, तो दोनों मिलकर टंकी को कितने समय में भरेंगे?
यह ट्रिक केवल दो पाइप के लिए है। यदि तीन पाइप A, B, C क्रमशः x, y, z घंटे में भरते हैं, तो तीनों मिलकर भरेंगे:
हल:
शॉर्ट ट्रिक का उपयोग करके: समय = (10 * 15) / (10 + 15) = 150 / 25 = 6 घंटे।
यदि एक पाइप A टंकी को x घंटे में भर सकता है और दूसरा पाइप B भरी हुई टंकी को y घंटे में खाली कर सकता है (जहाँ y > x), तो दोनों पाइप एक साथ खोलने पर टंकी कितने समय में भरेगी?
ध्यान दें: यदि y < x होता, तो टंकी कभी नहीं भरती, बल्कि खाली होती रहती।
हल:
शॉर्ट ट्रिक का उपयोग करके: समय = (8 * 12) / (12 - 8) = 96 / 4 = 24 घंटे।
एलसीएम विधि पाइप और टंकी के लगभग सभी प्रकार के प्रश्नों के लिए सबसे प्रभावी और आसान तरीका है। इसमें हम दिए गए समय का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) लेते हैं, जिसे 'कुल कार्य' या 'टंकी की क्षमता' मानते हैं।
यह विधि यूपी पुलिस कांस्टेबल जैसी परीक्षाओं के लिए बहुत उपयोगी है, जहाँ आपको तेज़ी से और सटीक उत्तर देने होते हैं। Unictest पर ऐसे और भी शॉर्ट ट्रिक्स और प्रैक्टिस सवाल उपलब्ध हैं जो आपकी तैयारी को नई दिशा देंगे।
| पाइप और टंकी के मुख्य प्रकार | शॉर्ट ट्रिक / विधि | उदाहरण परिदृश्य |
|---|---|---|
| पाइप A और B मिलकर भरें | समय = (x * y) / (x + y) | A - 10 घंटे, B - 15 घंटे |
| पाइप A भरे, B खाली करे | समय = (x * y) / (y - x) | A - 8 घंटे, B - 12 घंटे (खाली) |
| तीन पाइप मिलकर भरें | समय = (x * y * z) / (xy + yz + zx) | A - x, B - y, C - z घंटे |
| निश्चित समय बाद पाइप बंद/चालू | LCM विधि + आंशिक कार्य गणना | A और B 4 घंटे साथ, फिर A बंद |
| रिसाव के साथ भरना/खाली करना | LCM विधि (रिसाव को ऋणात्मक क्षमता) | नल 6 घंटे, रिसाव के साथ 9 घंटे |
| बारी-बारी से पाइप काम करें | LCM विधि + साइक्लिक कार्य गणना | A और B बारी-बारी से 1 घंटा काम करें |
अब कुछ और जटिल परिदृश्यों के लिए शॉर्ट ट्रिक्स देखते हैं जो अक्सर यूपी पुलिस कांस्टेबल परीक्षा में पूछे जाते हैं। एलसीएम विधि इन सभी ट्रिक्स के लिए आधार प्रदान करती है।
यह सबसे आम प्रकार के प्रश्नों में से एक है। इसमें आपको प्रत्येक पाइप के कार्य समय को ध्यान में रखना होगा।
हल (एलसीएम विधि):
1. 12 और 18 का LCM = 36 (टंकी की कुल क्षमता)
2. A की क्षमता = 36/12 = 3 इकाई/घंटा
3. B की क्षमता = 36/18 = 2 इकाई/घंटा
4. दोनों की संयुक्त क्षमता = 3 + 2 = 5 इकाई/घंटा
5. 4 घंटे में दोनों द्वारा भरा गया भाग = 5 * 4 = 20 इकाई
6. शेष भाग = 36 - 20 = 16 इकाई
7. शेष भाग भरने में B द्वारा लिया गया समय = 16 / 2 = 8 घंटे।
रिसाव एक खाली करने वाले पाइप की तरह काम करता है। आपको बस उसकी क्षमता को ऋणात्मक मानना है।
हल (एलसीएम विधि):
1. 6 और 9 का LCM = 18 (टंकी की कुल क्षमता)
2. नल की क्षमता = 18/6 = 3 इकाई/घंटा
3. नल + रिसाव की संयुक्त क्षमता = 18/9 = 2 इकाई/घंटा
4. रिसाव की क्षमता = (नल + रिसाव) की क्षमता - नल की क्षमता = 2 - 3 = -1 इकाई/घंटा (ऋणात्मक मतलब खाली करना)
5. रिसाव द्वारा टंकी खाली करने में लगा समय = कुल क्षमता / रिसाव की क्षमता = 18 / 1 = 18 घंटे।
ये शॉर्ट ट्रिक्स और अभ्यास प्रश्न आपको यूपी पुलिस कांस्टेबल परीक्षा में पाइप और टंकी के प्रश्नों को हल करने में मदद करेंगे। Unictest पर उपलब्ध अन्य अध्ययन सामग्री और प्रैक्टिस सेट आपकी तैयारी को और मज़बूत करेंगे।
यूपी पुलिस कांस्टेबल 2026 परीक्षा में गणित सेक्शन में अच्छा स्कोर करना आपकी सफलता के लिए बहुत महत्वपूर्ण है। पाइप और टंकी के प्रश्न अक्सर आसान होते हैं लेकिन समय लेने वाले हो सकते हैं यदि सही ट्रिक्स का उपयोग न किया जाए।
पाइप और टंकी के प्रश्न स्कोरिंग होते हैं यदि आप सही दृष्टिकोण अपनाते हैं। नियमित अभ्यास, शॉर्ट ट्रिक्स का सही ज्ञान और समय प्रबंधन के साथ, आप इस टॉपिक में पूर्ण अंक प्राप्त कर सकते हैं। Unictest आपकी इस यात्रा में हर कदम पर सहायता करने के लिए प्रतिबद्ध है। अपनी तैयारी को आज ही मज़बूत करें!