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Updated: 2026-09-17 · हिंदी
नमस्कार दोस्तों! आज हम यूपी जूनियर सुपर टीईटी 2026 की परीक्षा में शामिल होने वाले अभ्यर्थियों के लिए एक महत्वपूर्ण विषय पर चर्चा करेंगे। इस विषय का नाम है 'Mensuration Prism and Pyramid'। यह विषय गणित के अंतर्गत आता है और इसका महत्व प्रत्येक परीक्षा जैसे कि सुपर टीईटी में बहुत अधिक है।
Mensuration, जिसे हिंदी में 'मापन' कहा जाता है, वह विज्ञान है जो भौतिक वस्तुओं के आकार और उनके हिस्सों की माप से संबंधित है। यह क्षेत्र मुख्यतः ज्यामिति से संबंधित है और इसमें हम विभिन्न आकृतियों का क्षेत्रफल, घनत्व, आयतन आदि की गणना करते हैं।
गणित में प्रिज़्म और पिरामिड दो महत्वपूर्ण ठोस आकृतियाँ हैं।
UP Junior Super TET परीक्षा में Mensuration के प्रश्न अक्सर आते हैं, खासकर प्रिज़्म और पिरामिड से संबंधित। इन प्रश्नों का समाधान करने के लिए छात्रों को उनकी विशेषताओं और उन पर आधारित सूत्रों की पूर्ण जानकारी होनी चाहिए।
नीचे प्रिज़्म और पिरामिड के लिए कुछ महत्वपूर्ण सूत्र प्रदान किए गए हैं:
| व्यवहार | सूत्र |
|---|---|
| प्रिज़्म का आयतन (Volume of Prism) | व = आधार क्षेत्र (Base Area) × ऊँचाई (Height) |
| प्रिज़्म का क्षेत्रफल (Surface Area of Prism) | ए = 2 × आधार क्षेत्र (Base Area) + परिधि (Perimeter) × ऊँचाई (Height) |
| पिरामिड का आयतन (Volume of Pyramid) | व = (1/3) × आधार क्षेत्र (Base Area) × ऊँचाई (Height) |
| पिरामिड का क्षेत्रफल (Surface Area of Pyramid) | ए = आधार क्षेत्र (Base Area) + (1/2) × परिधि (Perimeter) × अनुप्रस्थ ऊँचाई (Slant Height) |
UP Junior Super TET की परीक्षा का पैटर्न बहुत ही महत्वपूर्ण होता है। इस परीक्षा में कुल 150 प्रश्न होते हैं, जिनमें से 30 प्रश्न गणित से होते हैं। इस परीक्षा में उत्तीर्ण होने के लिए सामान्य कट-ऑफ 65 से 70% के बीच हो सकती है, जो विभिन्न वर्षों में भिन्न हो सकती है।
पिछले वर्षों में यूपी जूनियर सुपर टीईटी परीक्षा में Mensuration से जुड़े प्रश्नों की स्थिति कुछ इस प्रकार रही है:
| वर्ष | गणित के प्रश्न | Mensuration से प्रश्न | कुल कट-ऑफ |
|---|---|---|---|
| 2021 | 30 | 3 | 67% |
| 2022 | 30 | 2 | 65% |
| 2023 | 30 | 3 | 69% |
मेरे अनुभव के अनुसार, जब मैं अपने छात्रों को Mensuration सिखाता हूँ, तो मुझे अक्सर कुछ सामान्य समस्याएं देखने को मिलती हैं:
Mensuration में प्रिज़्म और पिरामिड से संबंधित प्रश्नों का सही उत्तर देने के लिए अभ्यास करना बहुत आवश्यक है। यहाँ कुछ सुझाव दिए गए हैं:
UP Junior Super TET 2026 की परीक्षा में सफलता पाने के लिए, Mensuration का ज्ञान होना बहुत आवश्यक है। प्रिज़्म और पिरामिड की समझ आपके लिए परीक्षा में फायदेमंद साबित हो सकती है। सही दिशा में मेहनत करें और सफलता आपकी होगी!
यदि आपके पास इस विषय से संबंधित कोई प्रश्न हैं, तो कृपया बेझिझक पूछें। मैं आपकी मदद के लिए हमेशा तैयार हूँ।
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प्रिय छात्रों, अगर आप UP Junior Super TET 2026 की तैयारी कर रहे हैं, तो आपको Mensuration (मिस्युरेशन) के विषय में अच्छी समझ होनी चाहिए। इस सेक्शन में, हम Prism और Pyramid के विषय में विस्तार से चर्चा करेंगे।
Mensuration, जिसे हम मापन भी कहते हैं, ज्यामिति के उस भाग का अध्ययन करता है, जो आकृतियों (Shapes) और उनके माप (Measurements) से संबंधित है। इसमें क्षेत्रफल Area, घनफल Volume, और पेरिमिटर Perimeter का अध्ययन शामिल है। यहाँ हम Prism और Pyramid जैसे 3D आकृतियों पर ध्यान केंद्रित करेंगे।
Prism एक 3D आकृति है, जिसमें दो समान और समांतर सतहें (Surfaces) होती हैं, जिन्हें आधार (Base) कहते हैं, और बाकी की चारों सतहें आयताकार होती हैं।
प्रिज्म का क्षेत्रफल (Surface Area) और घनफल (Volume) ज्ञात करने के लिए विभिन्न सूत्र होते हैं।
यदि हम एक सटीक प्रिज्म की बात करें, तो इसके क्षेत्रफल का सूत्र है:
Surface Area = 2 × Area of Base + Perimeter of Base × Height
प्रिज्म का घनफल ज्ञात करने के लिए सूत्र है:
Volume = Area of Base × Height
Pyramid एक ऐसी 3D आकृति है, जिसमें एक आधार (Base) और एक शीर्ष बिंदु (Apex) होता है। सभी पक्ष (Faces) त्रिकोणीय होते हैं और वे शीर्ष बिंदु से मिलते हैं।
Pyramid का क्षेत्रफल और घनफल भी महत्वपूर्ण हैं।
पिरामिड का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र है:
Surface Area = Area of Base + (1/2 × Perimeter of Base × Slant Height)
पिरामिड का घनफल ज्ञात करने के लिए सूत्र है:
Volume = (1/3) × Area of Base × Height
अब हम कुछ महत्वपूर्ण प्रश्नों पर चर्चा करेंगे जो UP Junior Super TET 2026 परीक्षा में आ सकते हैं।
इस प्रश्न को हल करने के लिए हमें पहले त्रिकोण का क्षेत्रफल ज्ञात करना होगा।
हमें Heron's Formula का उपयोग करते हुए क्षेत्रफल ज्ञात करना होगा:
s = (5 + 6 + 7) / 2 = 9
Area = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[9(9-5)(9-6)(9-7)] = √[9 × 4 × 3 × 2] = √(216) = 6√6
अब घनफल ज्ञात करें:
Volume = Area of Base × Height = 6√6 × 10 = 60√6 म³
Area of Base = Side × Side = 4 × 4 = 16 मी²
Volume = (1/3) × Area of Base × Height = (1/3) × 16 × 9 = 48 मी³
मेरे कई छात्रों ने Mensuration के इस भाग को काफी चुनौतीपूर्ण पाया है। अक्सर, छात्रों को त्रिकोण, प्रिज्म, और पिरामिड के क्षेत्रफल और घनफल के सूत्र याद करने में कठिनाई होती है। मैं उन्हें सलाह देता हूँ कि वे इन्हें समझें, ताकि उन्हें सिर्फ याद करने की आवश्यकता न हो।
Mensuration की अच्छी समझ केवल अभ्यास से ही आती है। UP Junior Super TET 2026 की तैयारी करते समय, Prism और Pyramid के सभी महत्वपूर्ण पहलुओं पर ध्यान दें। नियमित रूप से अभ्यास करें और अपने ज्ञान का विस्तार करते रहें।